ریاضیات کشف شد یا اختراع؟

مقاله |

یکی از سوالاتی که ذهن اکثر دانشمندان را در قرن های متوالی درگیر کرده، این است که آیا ریاضیات کشف شده یا اختراع؟ پاسخ این سوال آسان نیست، اما ما در این مقاله سعی کردیم درباره‌ی پاسخ به این سوال مطالبی را برای شما ارائه دهیم تا روشن شود که آیا علم ریاضیات یک اختراع محسوب می‌شود یا یک کشف به شمار می‌رود! آلبرت انیشتین درباره‌ی علم ریاضیات این‌گونه بیان کرده که در حقیقت این ریاضیات است که به علوم طبیعی دقیق و کامل، معیار ویژه‌ای برای امنیت می‌دهد که بدون ریاضیات، آن‌ها نمی‌توانند احراز گردند.

کشف یا اختراع؟

علم ریاضیات همیشه و همواره در طبیعت و در همه جای جهان وجود داشته و دارد. ریاضیات و مباحث آن برای بعضی از افراد یک مقوله‌ی ترسناک است که حتی فکر کردن به محاسبات، قضایا، جبر، احتمال و ... برای این افراد یک فضای ترسناک و دلهره‌آور را به وجود می‌آورد. ریاضیات علمی نیست که توسط یک فرد و به تنهایی کشف شده باشد، بلکه یک تلاش مشترک از همه‌ی جوامع و فرهنگ‌هاست که ابتدا به دست مصری‌ها و بابلی‌ها (سه هزار سال قبل از میلاد مسیح) شروع شد. این مشارکت جوامع مختلف در نهایت به توسعه‌ی فرمول‌ها، موارد انتزاعی، مفاهیم ریاضی و ... کمک می‌کند و همین فرمول‌ها، قوانین و ثابت‌های مختلف، اساس و پایه‌ی اختراع سیستم‌های عددی هستند. در حقیقت همه‌ی علوم دیگر ریشه در علم ریاضیات دارند. بنابراین ریاضیات بیشتر یک کشف محسوب می‌شود تا یک اختراع، چرا که مفاهیم مربوط به ریاضیات همواره در طبیعت وجود داشته است و اشکال، تقارن، اندازه‌ها و کمیت‌ها یک بخش جدایی‌ناپذیر از پدیده‌های طبیعی محسوب می‌شوند.

اصل تقارن و تعادل در تمامی موجودات زنده وجود دارد. تعداد زیادی از موجودات زنده وجود دارند که حتی در آناتومی بدن خود این تعادل و تقارن را نمایش می‌دهند، مثلأ آناتومی بدن انسان که سمت چپ و راست بدن تصاویر آینه‌ای کاملی از یکدیگر هستند. تقارن را حتی می‌توان در برگ‌های روی شاخه‌ها نیز مشاهده کرد که به این نوع تقارن، تقارن دو طرفه می‌گویند، و در حقیقت همه‌ی این موارد در علم ریاضیات کشف شده است. یک شاخه از ریاضیات به نام هندسه وجود دارد که به توصیف اشکال مختلف می‌پردازد. ما در طبیعت اشکال بسیار زیاد و متنوعی داریم که به عنوان مثال می‌توان به اجرام آسمانی مثل ماه، سیارات، مدارهایی که سیارات روی آن‌ها به دور خورشید می‌چرخند و ... که شکل کروی دارند، کوه، برخی از میوه‌ها و درختان مانند درخت کاج که به شکل مخروط هستند اشاره کرد. همه‌ی این اشکال در شاخه‌ای از ریاضیات کشف و توصیف شده‌اند. این پدیده‌ها بخش جدایی‌ناپذیری از جهان و طبیعت هستند که در علم ریاضیات گنجانده شده‌اند. در حقیقت این پدیده‌ها از همان ابتدا وجود داشته‌اند و ما فقط آن‌ها را کشف و نام‌گذاری کرده‌ایم. از طرف دیگر این اکتشافات در نهایت منجر به اختراعات نیز شد که به توسعه‌ی ریاضیات بسیار کمک می‌کنند.

برخی از اختراعات در ریاضیات

در زمان‌های قدیم انسان‌ها هیچ دیدگاهی نسبت به شمارش و اعداد نداشتند ولی با گذشت زمان و آغاز معاملات و تجارت‌ها نیاز به شمارش ایجاد شد. اولین ابزاری که انسان‌ها در آن زمان برای شمارش استفاده می‌کردند، انگشتان دست بود و سپس از سنگ‌ریزه‌ها، صدف‌ها و بسیاری نشان‌گرهای طبیعی دیگر بهره می‌بردند. به تدریج که تجارت‌ها توسعه می‌یافت کلماتی مانند بسیار کم، بسیار زیاد، بی‌نهایت، هیچ و ... با شمارش عبارات در ریاضیات همراه شدند. تا قبل از کشف سیستم‌های عددی، این عبارات، مقادیر و کمیت‌ها را توصیف می‌کردند و با پیدایش سیستم‌های عددی هندی و عربی، چرتکه‌ها وارد بازار کار شدند. اختراع سیستم‌های عددی در واقع باعث پیشرفت و توسعه‌ی ریاضیات شدند و ریاضی‌دانان معروفی مانند اقلیدس، فیثاغورث، ارشمیدس، افلاطون و ... ریاضیات را به صورت یک مفهوم بنیان‌گذاری کردند. سرانجام قضایا، مباحث، فرمول‌ها، نمایش‌های گرافیکی، ابزارهای هندسی و علائم ریاضی اختراع شدند و به پیشرفت هر چه بیشتر ریاضیات کمک بسیار زیادی کردند. اکنون ریاضیات تقریبأ به عنوان یک علم کامل مورد استفاده قرار می‌گیرد.

اولین دانشمند معروف که او را می‌توان موجد علم فیزیک، نجوم و هندسه دانست، دانشمند یونانی طالس ملطلی است. بعد از او فیثاغورث که او نیز یونانی بود، پایه و اساس ریاضیات را تعیین کرد. بعد از فیثاغورث، زنون، فیلسوف و ریاضی‌دان یونانی که اهل ایلیا بود را می‌توان نام برد. در قرن پنجم بقراط با جمع‌آوری قضایای متفرق توانست اساس و پایه‌ای برای ریاضیات تعیین کند که اکنون همان قضایا، مبانی هندسه‌ی جدید ما را تشکیل می‌دهند. افلاطون یکی دیگر از دانشمندان مؤثر در تکامل ریاضیات است که برای تکمیل موضوع منطق که از ارکان اصلی ریاضیات است تلاش می‌کرد و در آتن یک مکتب بنا کرد که بعد از 9 قرن هم‌چنان پا برجا مانده بود. وی ادوکس منجم و ریاضیدان عصر معاصر توانست حفره‌ای را که در ریاضیات برای کمیت‌های اندازه نگرفتنی ایجاد شده بود با تئوری نسبت‌ها پر کند و نشان داد که برای این کمیت‌ها نیز می‌توان همانند سایر اعداد، قواعد حساب را به کاربرد. هیپارک یا ابرخس در قرن دوم تنها ریاضی‌دانی بود که گام‌های بسیار بزرگی در علم نجوم و ریاضیات با اختراع مثلثات برداشت. بطلمیوس نیز یکی دیگر از ریاضی‌دانان بود که راه هیپارک را ادامه داد و در تعقیب افکار او تلاش‌های بسیاری کرد.

ریاضی‌دانان بعد از ظهور اسلام

از جمله ریاضی‌دانان بعد از ظهور اسلام می‌توان به خوارزمی که کتاب مشهور الجبر و المقابله را نوشت، ابوالوفا که جداول مثلثاتی ذیقیمتی را به وجود آورد و محمد بن هیثم معروف به الحسن که صاحب تألیفات بسیاری در علم ریاضیات و نجوم بود، اشاره کرد. لئونارد بوناکسی ایتالیایی، نیکلاارسم فرانسوی (پیش قدم هندسه‌ی تحلیلی)، فرانسوا ویت فرانسوی، نیوتن انگلیسی، لایب نیتس آلمانی، هویگنس هلندی، دالامبر فرانسوی (آنالیز ریاضیات)، لاگرانژ که از بزرگترین ریاضی‌دانان تمام دوران تاریخ بشر به حساب می‌آید و ... از دیگر دانشمندانی هستند که در تکمیل ریاضیات نقش داشتند.

سخن آخر

اگر بخواهیم به بررسی تاریخ‌چه‌ی ریاضیات بپردازیم می‌توان گفت تمامی اختراعات و کارهای مهم ریاضیات در قرن چهارم و توسط شاگردان افلاطون انجام شده‌اند. ریاضیات همان‌طور که گفتیم پایه و اساس تمامی اختراعات بشر است و در همه جای جهان، حتی در زندگی روزمره‌ی ما انسان‌ها نیز کاربرد دارد و کشف آن یکی از بزرگ‌ترین اکتشافات بشر به حساب می‌آید.